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北京大风
陶哲轩: Lean是一种计算机语言，很像Python和C等标准语言。除了在大多数语言中，重点在于使用可执行代码。代码行会执行操作。它们翻转比特，或者让机器人移动，或者在互联网上向您发送文本等等。Lean是一种也能做到这一点的语言。它也可以作为一种标准的传统语言运行，但它也可以生成证书。像Python这样的软件可能会进行计算并给出答案为7。它算出3加4等于7。但Lean不仅能得出答案，还能提供它是如何得出7这个答案的证明，包括数字3以及所有涉及的步骤。它创建这些更复杂的对象，不仅仅是陈述，而是附带证明的陈述。每一行代码都是一种将先前的陈述拼接起来以创建新陈述的方式。
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宋妍霏在舞娘里放了什么
莱克斯: 我们应该提一下我们一直在讨论的一些猜想。你知道，现在很多东西都建立在它们之上。会产生连锁反应。P对NP问题产生的连锁反应比基本上任何其他……
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虞书欣说这次杀青我没有大哭
莱克斯: 如果可以的话，我们来谈谈人工智能。也许一个好的切入点就是泛泛地谈谈计算机辅助证明。您能描述一下Lean形式化证明编程语言，以及它如何作为证明助手提供帮助，也许还有您是如何开始使用它以及它如何帮助了您？
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向队友道歉
在距离中国移动国际信息港不远的福田康明斯工厂，记者看到这样一幕：90余台AGV小车穿梭在机械臂之间，自动规划行驶路线、避开障碍物，完成发动机生产过程中所需物料的自动搬运。“得益于中国移动5G专享专网，AGV小车有了数据‘快车道’，配送效率提高了，生产数据安全性也更高了。”北京福田康明斯发动机有限公司IT高级经理刘元福说。这是5G阶段移动通信网赋能产业发展的生动缩影。从服务人到服务人机物，从面向移动互联网到面向产业互联网，服务范式变革的背后，是技术的革新：中国移动原创性提出服务化核心网架构SBA，使得网络功能得到敏捷扩展、业务能够按需生成。这是我国首次牵头新一代移动通信网络架构设计。创新之下，中国移动加速推动5G融入千行百业，当前5G+行业应用案例超5万个，覆盖97个国民经济大类中的86个。“如果说5G意味着万物互联，那么6G将意味着万物智联。”王晓云说，6G已成为世界各国争相布局的前沿科技领域，保持我国通信技术方面领先优势的重要性不言而喻。她透露，自2018年启动6G研发，中国移动不断强化研发投入与布局，初步形成6G通感算智融合的技术体系。“今年初，我们成立了具身智能产业创新中心，未来将契合6G的智能新趋势，构筑面向融合服务的新业态。同时，将加大人工智能、空天一体融合技术等研发。”王晓云说。向通信星辰大海更深处眺望，远程会议的全息互动、全面转型的智能化工厂、运行更高效的数字孪生城市等场景，都将不再遥远。（完）
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岁女孩长期食用腌制菜确诊胃癌
伊朗外交部发言人表示，当前形势下，伊朗重点是“反击敌人的侵略”。他表示，美国抛弃外交和对话途径，支持以色列的侵略行径，包括袭击伊朗民用核设施。在以色列停止对伊朗的侵略之前，与“侵略者的最大支持者和帮凶”进行对话毫无意义。
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何洛洛生命树
陶哲轩: 但有一个奇怪的现象是，你可以让一个阴谋论排除其他阴谋论。所以，你知道，如果世界是由蜥蜴人控制的，那么它就不可能同时由外星人控制。没错。所以，一个不合理的事情是很难证伪的。但不止一个，有多种工具。所以，是的，例如，我们知道有无限多个素数，它们是……没有两个，它们是……所以，无限多对相差至多246的素数，实际上，就是那个结果。所以对……有一个界限。对。所以，有孪生素数，有一种叫做表兄弟素数的，它们相差四。有一种叫做性感素数的，它们相差六。
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中企抢购巴西大豆后美国农民心凉了
陶哲轩: 因此，实际上你可以将注意力限定在准素数的一个合适集合上。而且，尽管素数总体上非常稀疏，但相对于准素数来说，它们实际上远不那么稀疏。你可以构建一个准素数集合，其中素数的密度大约为1%。这为你提供了通过应用某种原理来证明存在仅相差100的素数对的机会。但是为了证明孪生素数猜想，你需要将素数在准素数集合中的密度提高到50%的阈值。一旦达到50%，你就会得到孪生素数。但不幸的是，存在一些障碍。我们知道，无论你选择哪种好的殆素数集合，素数的密度永远不能超过50%。这被称为奇偶性障碍。
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十岁女儿给戚薇李承铉写作文报备
火星与轩辕十四亮度皆为约1.3等，亮度相近但颜色各异，橙红的火星与蓝白色的轩辕十四在夜空中相互辉映，构成了一幅美妙的天文画卷。如果使用双筒望远镜观看，效果更佳。
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主持人杨乐乐为保洁阿姨发声
算术级数之所以坚不可摧，是因为无论你的集合看起来是随机的还是有结构的，比如周期性的，在这两种情况下，算术级数都会出现，但原因不同。这基本上就是这些定理的证明方式，这类算术级数定理有很多证明，它们都是通过某种二分法证明的，其中你的集合要么是有结构的，要么是随机的，在这两种情况下，你都可以得出一些结论...但在孪生素数中，如果质数是随机的，那么你就很高兴，你就赢了。但如果你的质数是有结构的，它们可以以一种特定的方式构造，从而消除孪生素数。而且我们不能排除那种阴谋。
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艺考机构称陈晓已上次课
冷战时期，苏联曾试图在拉美抵消美国的影响力。1980年9月，古巴空军中校门德斯乘坐联盟38号飞船进入礼炮七号空间站，在太空飞行7天后返回地球，成为第一位拉美宇航员及黑人宇航员。冷战后俄罗斯航天实力式微，曾经和巴西讨论过合作进行赤道发射的计划，但最后不了了之。目前在拉美，俄罗斯几乎没有什么存在感。
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特朗普力推的对等关税是啥
“他是我最喜欢的球员，也是我心目中的九号位，他是史上最佳得分手，可以用任何方式伤害对手——左脚、右脚、快速突破、短传配合、在狭小空间内游刃有余，还能头球得分，他是后卫的噩梦，在我看来，他是一个完美的攻击手，如果你想在实验室里打造一名攻击手，那就是C罗。”
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美国高官让各国直接打钱
陶哲轩: 大量的笔和纸。作为数学家，你会学到一种，我称之为策略性“作弊”的技巧。所以数学的魅力在于，你可以随心所欲地改变问题和规则。在任何其他领域，你都无法做到这一点。比如，如果你是一名工程师，有人让你在这条河上建一座桥，你不能说：“我想把这座桥建到别处”，或者“我想用纸而不是钢来建造它”。但作为一名数学家，你可以随心所欲。这就像玩一个电脑游戏，里面有无限的作弊码可用。
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胡歌老婆
杨幂的清醒，从来不是空喊口号。她早看透了：想当孩子的榜样，就得先活出自己。当年拍《哈尔滨1944》连轴转18个小时，累到站着都能睡着，可记者追问的还是“怎么兼顾女儿”。她索性用行动回答：从《仙剑三》的小演员到捧红迪丽热巴的嘉行老板，从被嘲“流量花瓶”到制片出《暴风眼》这样的口碑剧，硬是靠事业实力堵住了质疑的嘴。身高168cm、体重常年45公斤的自律，抹胸绿裙下惊艳众人的身段，都是她“先做好自己”的底气。
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东部战区演训雷霆出击
其实说起凤凰传奇，我对他们的印象一直挺复杂的。小时候觉得他们的歌土得掉渣，《月亮之上》什么的在KTV里被各种阿姨大叔循环播放，我们这些"文艺青年"都觉得俗。但说实话，现在回头听，那些歌还真有那么股劲儿，朗朗上口，想忘都忘不掉。
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二级演员公款旅游被撤职
针对此次以伊冲突，有分析认为这可能是特朗普允许的一次“赌博”战略，本质就是通过军事手段重启停滞的外交。而这一战略的后果只有两个：要么伊朗重回谈判桌，要么伊朗彻底放弃外交这条路，战略的成功与否完全取决于伊朗的反应。
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华人大妈持菜刀与警方对峙被击毙
进入 2025 年，吉利和比亚迪将不少精力放在高端市场上，领克 900、极氪 9X、腾势N9、比亚迪唐 L/汉 L 等等，两者之间的竞争从主流市场扩大至全战场。
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胡歌二胎
后来那孩子进了重点初中，成绩一年比一年平凡，五年过去，他爸妈从“鸡娃先锋”变成“内卷受害者”，每次有人问起孩子怎么样，他妈只说一句话：
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日本九州岛附近级地震
陶哲轩: 算术级数之所以坚不可摧，是因为无论你的集合看起来是随机的还是有结构的，比如周期性的，在这两种情况下，算术级数都会出现，但原因不同。这基本上就是这些定理的证明方式，这类算术级数定理有很多证明，它们都是通过某种二分法证明的，其中你的集合要么是有结构的，要么是随机的，在这两种情况下，你都可以得出一些结论，然后将两者结合起来。但在孪生素数中，如果质数是随机的，那么你就很高兴，你就赢了。但如果你的质数是有结构的，它们可以以一种特定的方式构造，从而消除孪生素数。而且我们不能排除那种阴谋。
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以中国稳应对美国疯
13日凌晨以来，以色列持续大规模空袭伊朗，轰炸核设施和军事目标，造成大量人员伤亡。伊朗当晚动用弹道导弹、无人机发起反击。14日凌晨至深夜，双方继续相互空袭。国际原子能机构14日在社交媒体上发文说，位于伊朗中部伊斯法罕省的伊斯法罕核设施13日遭到多次袭击，4座关键建筑受损，其中包括铀转化设施和燃料板制造厂，但其外部辐射水平暂时没有发生变化。国际原子能机构还说，位于伊朗中部的纳坦兹核设施13日在以色列的袭击中铀浓缩厂地面设施被毁，之后没有进一步受损，预计外部辐射水平也不会增加。
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无畏契约
奥克兰城作为大洋洲在世俱杯的独苗，他们是最弱的球队，但不会放弃任何进球的可能，甚至是取胜的可能。他们代表海洋文化的大洋洲，代表世界足球的一种重要力量，也有着中国球员远赴重洋拼搏的身影。奥克兰城再次出发世俱杯，再次挑战不可能，不为冠军，只为证明存在，证明自己。
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