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金赛纶金秀贤对话视频
如果说“结构与随机”是数学世界的内在法则，那么人工智能（AI）和形式化证明工具，则是正在重塑其外在形态的革命性力量。陶哲轩坦言，自己正深度参与这场变革，尽管他将目前与AI协作的体验形容为赶猫 herding cats——充满潜力，却也极其耗费心力。
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主人花万元克隆去世爱犬
有关负责人介绍，该“数字护照”技术具有广阔前景，未来民众抵达境外酒店，无需翻找证件，手机轻触即可完成身份核验快速入住；游客在境外景区入口，直接“刷电子护照”验票入园；乘坐高铁、飞机时繁琐的海关验票环节也将被简化。
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商丘多部门赶赴虞城依法查处曝光企业
陶哲轩: 所以部分原因是，由于球体的曲率，这个问题确实是非线性的。存在某种非线性效应，它是一种非微扰效应。当你正常观察时，它看起来比波动方程的线性效应要大。因此，即使能量很小，也很难将其控制住。但我开发了一种被称为规范变换的方法。所以这个方程有点像麦堆的演变，它们都在来回弯曲。因此，存在大量的运动。但如果你想象通过在空间的不同点安装小型摄像机来稳定流体，这些摄像机试图以捕捉大部分运动的方式移动，在这种稳定化后的流体下，流体变得更加线性。我发现了一种变换方程的方法，以减少非线性效应。然后我就能求解这个方程了。
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烟雨漓江将中国水墨画具象化了
陶哲轩: 但是里查德·汉密尔顿提出了一种偏微分方程方法。所以问题是，你有一个物体，它本质上是一个球体，但它以一种非常奇特的方式呈现给你。想象一个被揉皱并扭曲的球，它不明显是一个球体。但是，如果你有一个某种意义上是变形球体的曲面，你可以把它想象成一个气球的表面。你可以试着给它充气。你给它吹气，自然地，随着你向其中充入空气，皱纹会抚平，它会变成一个漂亮的球体。当然，除非它是一个环面或类似的东西，那样的话它会在某个点卡住。就像如果你给一个环面充气，中间会有一个点。当内环收缩到零时，你会得到一个奇点，并且无法再继续膨胀。无法再继续演化。所以他创造了这种流，现在称为里奇流，它是一种将任意曲面或空间平滑化的方法，使其越来越圆，最终看起来像一个球体。他想证明这个过程要么会形成一个球体，要么会产生一个奇点。我非常喜欢偏微分方程要么具有全局正则性，要么在有限时间内出现爆破的特性。基本上，这几乎是完全一样的。一切都相互连接。
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胖猫事件多吨食物被浪费
这次三花旦抢曝光，丽颖配角彻底低调了，网上又是以她为主谩骂一片，说她姿态高不合群，网友们，带点脑子再发言，她以前上的都不是这些大导的戏，现在在这些大导的戏里演配角，上次二十条被利用的彻底，这次酱园弄有章子怡压阵，没拿她宣传，她去不去不重要了
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易烊千玺深圳
陶哲轩: 是的。我当时是一名研究生。我是说，我模糊记得，当时有媒体关注，我们都在同一个邮件收发室有信箱格，你知道，所以我们都会去取邮件，然后突然间，安德鲁·怀尔斯的信箱就爆满得溢出来了。
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北京延庆出现级风
陶哲轩: 所以这是一个你可以解释的问题。它可以通过一些视觉辅助来解释。但是的，所以你取任意一个自然数，比如13，然后对它应用以下程序。所以如果它是偶数，你就把它除以二。如果它是奇数，你就把它乘以三再加一。因此，偶数会变小，奇数会变大。所以13会变成40，因为13乘以3是39，加一，你就得到40。所以这是一个简单的过程。对于奇数和偶数来说，它们都是非常简单的运算。然后你把它们组合起来，它仍然相当简单。
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薛凯琪演唱会泣不成声
据介绍，业界（自动化）无人机飞控通常依赖GPS导航或预先规划的高精地图路线，难以适合复杂多变的场景。而张富教授及其研究团队开发的新型无人机SUPER LiDAR（Safety-Assured High-Speed Aerial Robot）利用一种轻量的 3D 激光雷达（LiDAR）传感器扫描外界未知环境，将相应信息上传到云端处理后生成飞行路径，继而规划两条不同基准的路径：一条通过探索未知空间来提升速度，另一条则保持在已知的无障碍区域以确保安全。
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北京大风
陶哲轩: 是的，这些是非常复杂的方程，与爱因斯坦方程不相上下，略微简单一些，但它们被认为是难以求解的非线性方程。在二维情况下，有很多特殊技巧有所帮助。但在三维情况下，问题在于这个方程实际上是超临界的。这与纳维-斯托克斯方程面临同样的问题。随着（量的）爆发性增长，曲率可能会集中在越来越小的区域，并且看起来越来越非线性，情况也变得越来越糟。并且可能出现各种奇点。有些奇点，比如被称为“颈缩”的现象，其中表面行为类似哑铃，并在某一点收缩。有些奇点足够简单，你大致能看出下一步该怎么做。你只需做一个剪切，然后就能将一个表面变成两个，并分别演化它们。但存在这样一种可能性：会出现一些非常棘手、类似于纽结的奇点，你无法找到任何解决办法，也无法对其进行任何“手术”。所以你需要对所有奇点进行分类，比如可能出现问题的所有方式有哪些。
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性教育被语文老师讲明白了
一方面，众多“钉子户”说明苹果iPhone的确很耐用，长达5-7年的软件升级维护，被列为“过时设备”之后仍然定期提供优化补丁，的确是业内的标杆。另一方面，雷科技从一些网友口中了解到，他们这么多年不换机，除了耐用之外，还有一个原因是“感觉没什么升级”。
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过度操心是一种隐形自恋
可是，正如中国当时大多数父亲一样，徐申如并不知道应该给儿子怎样具体的教育意见，他送儿子去一所又一所最好的学校：杭州一中、北京大学、克拉克大学、哥伦比亚大学、剑桥大学，尽自己所能提供最好的条件，但最根本的出发点还是取得功名光宗耀祖，和今天那些期盼子女考重点大学的父亲没有太大区别。
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韩国女刊封面上的华语星光
本月12日，以色列议会投票决定恢复一项针对极端正统犹太人的征兵法案，极端正统犹太教派议员的支持使得内塔尼亚胡涉险“过关”。美联社的报道称，这一投票是内塔尼亚胡政府自本轮巴以冲突爆发以来面临的“最严峻挑战”。
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商丘多部门赶赴虞城依法查处曝光企业
陶哲轩: 所以，你知道，如果有一个维度太大。我会把它设为一。我会先解决一维问题。于是有一个主项和一个误差项。我将做球形汽车的假设。我将假设误差项为零。因此，解决这些问题的方式，不应采用这种将事物最大程度复杂化的“钢铁侠模式”。但实际上，处理任何合理的数学问题时，如果存在10个让你感到困难的因素，你应该找到一个问题的版本，它关闭了九个难点，只保留其中一个，然后解决它。于是你安装了九个作弊码。好，如果你安装了十个作弊码，那么游戏就变得微不足道了。但如果你安装了九个作弊码，你解决了一个问题，这会教你如何处理那个特定的难点。然后你关掉那个，再打开另一个，接着解决那个问题。在你学会如何分别解决这十个问题，十个难点之后，你必须开始一次合并几个来处理。
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脑力劳动者周末多做反差大的事
今年3月，比亚迪基于超级e平台推出兆瓦闪充技术，在1000V电压和1000A电流加持下实现“充电5分钟、续航里程400公里”。紧随其后，华为发布1.5兆瓦充电产品，以前普通快充桩给大货车充满电需要几小时，现在15分钟就能让重卡满血复活。4月，极氪发布V4极充兆瓦桩，单枪峰值功率达1.3兆瓦，单枪峰值电流1300A，首个V4极充兆瓦站宣布落地杭州。
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美教育部长误将称为
陶哲轩: 我很想找到……是的，我长期的梦想之一就是找到突破那个障碍的方法。因为它不仅会开启 TrinPrime 猜想，还会开启 Go-Back 猜想以及许多其他目前在数论中受阻的问题。因为我们目前的技术需要超越这个理论上的奇偶性障碍。这就像超越光速。
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中国站出来是为了避免人类重回丛林世界
“中国的农业发展经验是非洲国家的重要参考。中企不仅建设工厂，更带来产业链升级的解决方案。”科特迪瓦国务部长兼农业部长阿朱马尼这样评价中科农业合作。
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初中生玩打火机秒烧了整间奶茶店
据新华社报道，以色列北部海法等地14日深夜遭伊朗导弹袭击。当天早些时候，伊朗南部布什尔省两家炼油厂遭到以色列空袭，部分设施爆炸起火。
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刘耀文还是戴墨镜吧
陶哲轩: 但有一个奇怪的现象是，你可以让一个阴谋论排除其他阴谋论。所以，你知道，如果世界是由蜥蜴人控制的，那么它就不可能同时由外星人控制。没错。所以，一个不合理的事情是很难证伪的。但不止一个，有多种工具。所以，是的，例如，我们知道有无限多个素数，它们是……没有两个，它们是……所以，无限多对相差至多246的素数，实际上，就是那个结果。所以对……有一个界限。对。所以，有孪生素数，有一种叫做表兄弟素数的，它们相差四。有一种叫做性感素数的，它们相差六。
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性教育被语文老师讲明白了
陶哲轩: 即使方程完全不同，这在量子力学中也同样适用。但因为它们都源自哈密顿量，哈密顿量控制着一切。每当哈密顿量具有对称性时，方程就会拥有一个守恒定律。一旦你有了正确的语言，它实际上会使事情变得清晰得多。
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自由点道歉
2018年9月，随着蔚来汽车逐步量产，不再仅停留在PPT概念，它也如愿在美国上市，成为继特斯拉之后第二家在美国上市的纯电动汽车公司。
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