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她留在了他最爱的那一年
陶哲轩: 所以我开始发表一些演讲，认为既然我组织了这次会议，我们（更多的人）就应该开始关注这个问题了。然后ChatGPT问世了，人工智能突然间无处不在。因此我经常就这个话题接受采访，特别是关于人工智能与存在性形式化证明之间的互动。我说，是的，它们应该结合起来。这将是完美的协同效应。后来我意识到，我必须言出必行，而不仅仅是纸上谈兵。我不从事机器学习，也不从事证明形式化。我不能仅仅依靠权威，说“哦，我是一个著名的数学家，请相信我说的这会改变数学”，而我自己却不亲自参与其中，这种做法是有限度的。所以我我觉得我必须亲自证明其合理性。实际上，我参与的很多事情，在得到建议时，我并没有完全预见到会投入多少时间。只有当我深入某个项目时，我才意识到，到那时，我已经全身心投入了。
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三胞胎齐放飞奶奶血压已飙升
莱克斯: 这是一种正确的社会契约，因为你需要在一线工作，才能看到什么能帮助数学家。既定体制的另一方面，或者说真正积极的一面是，你得以成为一道光，为许多年轻数学家或仅仅对数学感兴趣的年轻人带来启发。
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三胞胎齐放飞奶奶血压已飙升
Lean是一种也能做到这一点的语言。它也可以作为一种标准的传统语言运行，但它也可以生成证书...Lean不仅能得出答案，还能提供它是如何得出7这个答案的证明...所以现在我估计，形式化一个证明所需的时间和精力大约是将其写出来所需时间的10倍。是的，所以这是可行的，但你不会……这很烦人。
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中国站出来是为了避免人类重回丛林世界
陶哲轩: 所以，你知道，如果有一个维度太大。我会把它设为一。我会先解决一维问题。于是有一个主项和一个误差项。我将做球形汽车的假设。我将假设误差项为零。因此，解决这些问题的方式，不应采用这种将事物最大程度复杂化的“钢铁侠模式”。但实际上，处理任何合理的数学问题时，如果存在10个让你感到困难的因素，你应该找到一个问题的版本，它关闭了九个难点，只保留其中一个，然后解决它。于是你安装了九个作弊码。好，如果你安装了十个作弊码，那么游戏就变得微不足道了。但如果你安装了九个作弊码，你解决了一个问题，这会教你如何处理那个特定的难点。然后你关掉那个，再打开另一个，接着解决那个问题。在你学会如何分别解决这十个问题，十个难点之后，你必须开始一次合并几个来处理。
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中国站出来是为了避免人类重回丛林世界
陶哲轩: 但接着你会问，当你迭代它时会发生什么。你把你刚刚得到的输出再次输入进去。所以 13 变成 40。40 现在是偶数，除以二得到 20。20 仍然是偶数，除以二得到 10。5，然后 5 乘以 3 加 1 等于 16。然后是 8、4、2、1。然后从 1 开始，它变成 1、4、2、1、4、2、1。它永远循环。
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美国高官让各国直接打钱
刘同学：主要就是被子，我有三床被子，平时我很怕冷，所以我的被子比较多，比较厚。妈妈在后面帮我拖行李箱，拎着桶。每次放寒假和暑假，妈妈都会来接我。
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特朗普遭死亡威胁
莱克斯: 是的，首先，那里有许多美妙之处。卡迈勒是史上最杰出的数学家和计算机科学家之一。仅仅是考虑证明空间，并思考：这个空间是什么样的？它的极端情况又是什么？就像你提到的，编程是一个类比。这很有趣，因为还有一项活动叫做“代码高尔夫”，我也觉得它既精妙又有趣，人们会使用不同的编程语言来尝试编写完成特定任务的最短程序。我相信甚至还有这方面的比赛。这也是一种很好的压力测试方式，不仅能测试程序，或者在本例中是证明，还能测试不同的语言。也许那是一种不同的符号系统，或其他什么，可以用来完成不同的任务。
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全国爱鼻日
笔者本人在澳洲留学，亲身感受过澳新足球与大洋洲足球的魅力。新西兰球迷的热情不输给任何一个国家，他们愿意跟随球队远征到世界各地。新西兰距离世界主流国家都有一定的距离，飞行时长自不必说。即使如此，新西兰球队与球迷总是有着对足球极大的热情，带着对足球纯粹的爱，感受足球的激情与快乐。
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上海大风
从海报中可以看到，海报中梅西与布兰特握手致意，桌上则摆放着阿尔巴、苏亚雷斯、布兰特、吉拉西等人的球员卡，以及从多特飞往迈阿密的登机牌，细节十足。
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五哈癫综天花板
但是美国已经无法对以色列进行全面约束。因此当以色列提出要对伊朗采取相关军事行动的时候，美国能采取的最有利的方式就是借以色列对伊朗的打击行动，进一步对伊朗施压，争取以压促谈，迫使伊朗签订“城下之盟”。
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苏丹的游戏
前几天，甜馨还在个人账号上晒出了以前一家三口的合照，那时候她应该还只有五六岁，李小璐和贾乃亮穿着白色情侣装，一左一右的牵着她，看起来不知道多幸福。
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韩安冉回应直播卖宠物狗
核设施方面，伊朗纳坦兹核设施目前已经确认遭到严重破坏，福尔多核设施周边两处地点遭遇袭击。以色列方面还宣称“摧毁”了伊斯法罕的一处核设施，遭伊朗否认。
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阿婆意外坠井身体对折无法动弹
“ 只要执行到位，月销5万台并非天方夜谭。二季度销量将较一季度增长70%以上，毛利率改善、费用下降，蔚来最艰难的时刻已经过去。 ”
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国内航线已取消航班余架次
环球网援引越通社6月12日报道，越南第十五届国会第九次会议当天上午表决通过关于2025年省级行政区划调整决议，将全国63个省级行政单位精简至34个，包括28个省和6个直辖市。决议获得国会461票赞成，占国会代表总数的96.44%。
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升至后为何中国不陪了
陶哲轩: 是的，是的，是的。所以，复数意义上的人类，原则上在其表现良好时，拥有比所有个体人类总和多得多的智能。它也可能整体上更少。好的，但是，复数意义上的数学共同体是一个极其超级智能的实体，任何单个数学家都无法望其项背。你在这些问答和分析网站上能看到一些。比如有 Math Overflow，它是 Stack Overflow 的数学版。有时你会看到社区对非常困难的问题给出非常迅速的回复。实际上，作为一名专家，这令人赏心悦目。
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何同学再翻车
“多年来，许多以色列人一直坚持认为，伊朗政权更迭将迎来新的更好的一天，没有什么比当前的神权政权更糟糕，”帕尼科夫说，“但历史告诉我们，情况可能会更糟。”
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大风到北京城区了
Lean是一种也能做到这一点的语言。它也可以作为一种标准的传统语言运行，但它也可以生成证书...Lean不仅能得出答案，还能提供它是如何得出7这个答案的证明...所以现在我估计，形式化一个证明所需的时间和精力大约是将其写出来所需时间的10倍。是的，所以这是可行的，但你不会……这很烦人。
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范志毅说鹿晗老舅要为错误买单
阿拉格齐还表示，以色列对伊朗实施暗杀和袭击是为了阻挠伊朗和美国的核谈判，伊朗将继续将铀浓缩至60%丰度以上。同时阿拉格齐明确表示，“除非被迫，否则德黑兰不想扩大战争范围。”
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北京大风把小狗吹成海豹了
“这是我们互相施加的内部压力，没有休息时间，”马希最近通过《加拿大足球日报》告诉记者。“没有一个人打电话对我说，‘教练，我不知道，这一年太漫长了，我可能来不了金杯赛了。’没有一个人。甚至连这种谈话都没有。”
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大风强对流暴雪沙尘暴预警
新京报讯据浙江省机场集团微信公众号消息，温州及丽水地区空域优化已于近日公布，将于2025年7月10日生效。另外，丽水机场全套新版航图也将生效。
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