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岁老人写在烟盒上的建议获采纳
陶哲-轩: 因此，可能发生的情况是，你可以有一个最初非常分散的波，但在时间稍后，它会全部聚焦于一个单点。你可以想象将一颗石子投入池塘，波纹会扩散开来。但如果你对那个场景进行时间反演，并且波动方程是时间可逆的，你就可以想象波纹汇聚到一个单点，然后发生一次巨大的飞溅，甚至可能是一个奇点。因此，这样做是可能的。从几何学上来说，正在发生的是总是存在某种光线。因此，例如，如果这个波代表光，你可以将这个波想象成以光速传播的光子的叠加。它们都沿着这些光线传播，并且都聚焦于这一个点。
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脱口秀节目讽刺美关税政策朝令夕改
陶哲轩: 我做了大量工作，随后也有许多后续研究表明，对于许多其他类型的超临界方程，你可以创建各种爆裂例子。一旦非线性效应在小尺度上主导了线性效应，就会出现各种糟糕的情况。因此，这是这项研究的主要见解之一，即超临界性与临界性和次临界性之间存在巨大差异。
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时代少年团海口演唱会
对一个中年女人来说，手上总得抓住点什么，这才是以后日子的寄托。三个女儿不是，因为孩子有自己的生活，长大了都会飞离巢穴，黄春梅也不是，一个70多岁的人了，就是麻烦制造机。
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唐宫奇案
曾毅在网上总被说成是"混子"，就站在那里摆摆造型，真正唱的都是杨魏玲花。但说句公道话，没了他那股劲儿，凤凰传奇也不会是现在的凤凰传奇。毕竟人家也是从底层一路爬上来的。
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北京北站破例为名学生开东门
莱克斯: 因此，如果你对中心极限定理有数学上的理解，并且有人提议使用这些高斯联结函数或其他什么来建模违约风险，如果你受过数学训练，你会说：“好的，但是你所有输入之间的系统性相关性是什么？”那么你就可以问经济学家，那会带来多大风险？
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时代少年团海口演唱会
陶哲轩: 是的，当我无事可做时，这种情况越来越少，因为我这些天忙于太多事情。但是的，当我有空闲时间，而且对我的实际研究项目感到过于沮丧而无法工作，同时我也不想处理我的行政事务，或者不想为家人跑腿时，我就可以玩玩这些东西。为了好玩。而且通常一无所获。是的，你必须学会说，好吧，没关系。再次，什么都没有发生。我会继续前进。是的，非常偶尔地，我确实解决了这些问题中的一个。有时，正如你所说，你以为你解决了它，然后你可能为此感到满意15分钟，然后你又想，我应该检查一下，因为这太容易了，好得令人难以置信。
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曝王大陆涉嫌杀人未遂移送侦办
据悉，苹果将在明年的MacBook Pro中引入iPad Pro同款串联OLED面板，相应面板具有长寿命、高亮度、高对比度等特性，不过目前尚不知悉苹果公司是否会调整相应机型被诟病已久的“刘海屏”，此前 Omdia 预测苹果将在明年的MacBook Pro中引入“打孔屏 + 窄刘海”设计。
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中国制造商向美国客户明确表示不会降价
产业链发展离不开高素质的人才队伍。中非产业链合作在推进基础设施建设的同时，也高度重视人才培养，通过职业教育和技术培训，为非洲打造具备独立生产加工能力的产业生力军。
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男子将养女掐死后扔进水库
莱克斯: 您提到那时您在普林斯顿，安德鲁·怀尔斯也在那里。哦，是的。他是那里的教授。这是一个奇妙的时刻，历史就是如此环环相扣。当时，他宣布他证明了费马大定理。回顾当时，结合更多关于那个数学史时刻的背景信息，您有什么看法？
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浪姐一公录制结果
有些扯远了，苹果iPhone XS之所以备受小红书用户追捧，并不是看在面子上，其中一个主要原因就是拍照。小红书搜索苹果iPhone XS，就很容易能看到和拍照相关的搜索项。
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对美所有进口商品加征关税
对于孩子来说，看到家长因为自己在学校玩扑克这件事，在深夜还被老师叫到学校，他们会意识到自己的行为是多么的不妥，从而在内心深处产生一种约束感，以后不敢再轻易在学校玩扑克。
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中方将采取反制措施
而从此次 WWDC25 上苹果对 AI 和 UI 的内容安排占比来看，苹果在 AI 方面的短板还将持续到 iOS 26 正式版和 iPhone 17 系列中。而在这个时间点，即使苹果「天兵下凡」，拿出了真正能用的、好用的 AI，等相关功能推出后直接从 iPhone 15 Plus 升级到 iPhone 17 系列也未尝不可。
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方圆脸瘦了斤的面部变化
梁思成的父亲梁启超，中国近代思想家、政治家、教育家；徐志摩的父亲徐申如，实业家，担任硖石商会总理、会长、主席近二十年，蜚声浙江。
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月日时分惊蛰
陶哲轩: 这就是为什么这个问题在二维空间中很难。苏联数学家奥尔加·拉德任斯卡娅在20世纪60年代表明，在二维空间中不存在爆破。而在二维空间中，纳维-斯托克斯方程是所谓的临界方程。输运效应和粘性效应的强度大致相同，即使在非常非常小的尺度上也是如此。我们有很多技术来处理临界和次临界方程，并证明其正则性。但对于超临界方程，情况尚不清楚。
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岁老人写在烟盒上的建议获采纳
陶哲轩: 是的，我猜，是的，你说得对。他们使用的那些客体，是可以定义出来的。所以它们已经在 Lean 中被定义了。好的。因此，仅仅定义它们是什么是可以做到的。这确实绝非易事，但它已经完成了。但关于这些客体，有许多非常基本的事实，它们花费了几十年才得以证明，并且散布在所有这些不同的数学论文中。因此，其中许多也必须被形式化。事实上，凯文·巴扎德的目标是，他有一个为期五年的研究生（项目）来形式化费马大定理。他的目标是，他认为自己无法完全追溯到基本公理，但他希望将其形式化，使其只需要依赖那些到1980年时为当时的数论学家所知的、作为黑箱存在的事物。然后，需要由其他人或通过其他工作来在此基础上继续进行。
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太内向了饭被吃了也不吱声
有报道说，胡塞武装最高领导人阿卜杜勒·马利克·胡塞、胡塞武装“最高革命委员会”主席穆罕默德·阿里·胡塞和胡塞武装军事情报局局长阿布·阿里·哈基姆也出席了这次秘密会议。
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花旗银行误将万亿美元转给个人
另一方面，有消息称拜仁对三笘薰感兴趣，萨内已决定转会至加拉塔萨雷。而对于科曼，如果能获得一定的转会费，他被出售的可能性也很高，也就是说，拜仁需要一名左边锋。因此，包括三笘薰在内，加克波、莱奥、巴尔科拉和尼科-威廉斯等多名球员被列入候选名单。
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曝王大陆涉嫌杀人未遂移送侦办
其中一些是早已披露的项目，比如更智能且具备感知能力的Siri，也有一些是首次披露出细则，比如Knowledge聊天机器人，受此影响苹果股价有了短暂回弹。接下来，就让我们一起来看看苹果的AI蓝图里到底都有什么？
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艺考机构称陈晓已上次课
“我们什么都知道，我试图避免伊朗遭受羞辱和死亡，”特朗普称，“我竭尽全力挽救他们，因为我非常希望看到达成协议。”他补充说，“他们仍然可以达成协议，但现在还为时不晚。”
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网传五哈新一季阵容
莱克斯: 您提到那时您在普林斯顿，安德鲁·怀尔斯也在那里。哦，是的。他是那里的教授。这是一个奇妙的时刻，历史就是如此环环相扣。当时，他宣布他证明了费马大定理。回顾当时，结合更多关于那个数学史时刻的背景信息，您有什么看法？
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