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山西怀仁级地震
时间线再拉长一点，你就能发现，苹果从来不缺“钉子户”，不论是年代更久远的iPhone 6、iPhone 8，或者是iPhone 11、有“十三香”之称的iPhone 13，基本上每隔几代，苹果都能收获一批“钉子户”。
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张佳宁新剧秒演出种情绪
陶哲轩: 随着时间的推移，人们在康威生命游戏中发现了越来越多可以构建的有趣事物。康威生命游戏是一个非常简单的系统。它只有三到四个规则，但你可以在其中设计出各种有趣的结构。有一种叫做滑翔机枪的东西，它只会一个接一个地吐出滑翔机。经过大量努力，人们成功地为滑翔机创建了与门和或门。有这样一个庞大而令人难以置信的结构，如果你有一股滑翔机流从这里进入，另一股滑翔机流也从这里进入，那么它就可能会产生一股滑翔机流作为输出。也许只有当两股滑翔机流都包含滑翔机时，才会有输出流。但如果只有其中一股有，那么什么也出不来。所以他们可以建造类似那样的东西。一旦你能够建造这些基础门，那么仅仅从软件工程的角度，你几乎可以建造任何东西。你可以建造一台图灵机。我的意思是，它就像一个巨大的蒸汽朋克式装置。它们看起来很荒谬。
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男子拿年前三金变现万多元
莱克斯: 另一个极其令人惊讶的难题是科拉茨猜想。哦，是的。它表述简单，其简约性使其可视化时十分优美，但解决起来却异常困难，然而您却取得了进展。保罗·埃尔德什在谈到科拉茨猜想时曾说，数学可能还没有准备好解决这类问题。其他人曾表示，这是一个异常困难的问题，在2010年，这个问题被认为是完全超出现代数学的能力范围，然而您却取得了一些进展。为何它如此难以取得进展？你能实际解释一下它是什么吗？
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北京大风
然而，这种烦人的精确性，却带来了两个意想不到的巨大优势。首先，它让大规模、可信的协作成为可能。在一个涉及50位作者的庞大项目中，陶哲轩和他的合作者们利用Lean，将一个大问题分解为数百万个小问题，并进行众包。由于Lean保证了每一份贡献的绝对正确性，他们可以进行“无信任数学”（trustless math），即接纳任何人的贡献而无需担心其可靠性。
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二级演员公款旅游被撤职
陶哲轩: 但接着你会问，当你迭代它时会发生什么。你把你刚刚得到的输出再次输入进去。所以 13 变成 40。40 现在是偶数，除以二得到 20。20 仍然是偶数，除以二得到 10。5，然后 5 乘以 3 加 1 等于 16。然后是 8、4、2、1。然后从 1 开始，它变成 1、4、2、1、4、2、1。它永远循环。
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金子涵微博已全部清空
大花章子怡复出之作《酱园弄》作为上海国际电影节开幕影片，终于在内地首映了，章子怡、杨幂、梅婷、李现等参演演员到场现身，戏里戏外都相当热闹。
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对美所有进口商品加征关税
其中一些是早已披露的项目，比如更智能且具备感知能力的Siri，也有一些是首次披露出细则，比如Knowledge聊天机器人，受此影响苹果股价有了短暂回弹。接下来，就让我们一起来看看苹果的AI蓝图里到底都有什么？
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男子拿年前三金变现万多元
据彭博社报道，这份长达230多页的申报文件，详细列出了特朗普的股份持有、股息收入、不动产、投资组合等资产情况。文件日期为2025年6月13日，由美国联邦政府道德办公室（OGE）发布，旨在“防止行政部门发生利益冲突”。
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男子拿年前三金变现万多元
来自德国天空体育记者弗洛里安-普勒滕贝格的消息表示，到目前为止，曼联是唯一就埃基蒂克转会和法兰克福直接取得联系的俱乐部，而利物浦和切尔西截至目前仅和球员的经纪团队进行了实质性的谈判。
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大同震感
“我看到大家的状态都非常好，充满了激情，我认为他们比以往任何时候都更清楚自己将参加历史上首届世俱杯。他们充满期待，渴望胜利。”
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守护甜心几斗亲了亚梦
中非经贸合作近年来不断取得新进展。2024年，中非贸易额突破2955.6亿美元，增长4.8%，刷新历史纪录，中国连续16年稳居非洲第一大贸易伙伴国地位。当前，在“十大伙伴行动”引领下，中非企业正在加强全产业链深度合作，推动中非合作转型升级，为非洲经济可持续发展增添动力。
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打造有战略定力合作共赢的中西关系
陶哲轩: 是的，所以有很多陷阱。我们在本科数学课上花费大量时间教授分析学，而分析学通常是关于如何取极限的。例如，a加b总是等于b加a。因此，当你拥有有限项时，你可以把它们加起来，也可以交换它们的顺序，没有任何问题。但是，当你拥有无限项时，你就可以玩弄这些花招，一个级数可能收敛于一个值，但你重新排列它，它却突然收敛到另一个值。所以你可能会犯错误。当你允许使用无穷概念时，你必须清楚自己在做什么。你必须引入这些ε和δ，而且有一种特定的推理方式可以帮助你避免错误。
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三河市
武汉市纪委监委6月14日晚消息，经武汉市委批准，武汉市纪委监委对武汉市人民政府原副秘书长、机关党组成员、武汉市城市运行管理中心原主任周大鸿严重违纪违法问题进行了立案审查调查。
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美国高官让各国直接打钱
其次，它极大地增强了证明的可维护性。当一个证明中的某个核心参数需要被更新时（例如，将一个常数从12改进为11），在传统的纸笔世界里，这将是一场灾难，需要逐行检查数百页的论证。但在Lean中，编译器会自动标记出所有受影响的代码行，将数周的工作量压缩到一两天。
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韩安冉说和殷世航是假玩
陶哲轩: 是的，所以有很多陷阱。我们在本科数学课上花费大量时间教授分析学，而分析学通常是关于如何取极限的。例如，a加b总是等于b加a。因此，当你拥有有限项时，你可以把它们加起来，也可以交换它们的顺序，没有任何问题。但是，当你拥有无限项时，你就可以玩弄这些花招，一个级数可能收敛于一个值，但你重新排列它，它却突然收敛到另一个值。所以你可能会犯错误。当你允许使用无穷概念时，你必须清楚自己在做什么。你必须引入这些ε和δ，而且有一种特定的推理方式可以帮助你避免错误。
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无忧渡开播
至于《酱园弄》精彩看点之一的85花争锋，导演也是玩了个小心眼，上部杨幂戏份更多，但提前下线，下部就没有出场机会了，下部不出意外赵丽颖戏份不少，她饰演先锋作家西林，一直发文章支持詹周氏。
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白宫回应马斯克辞职
陶哲轩: 把它想象成在路上开车之类的。并且你想执行一个U型转弯。你想调转指针的方向。但你想在尽可能小的空间内完成它。所以你想利用这块小区域来将其调转。但这个指针是无限灵活可控的。所以你可以想象只是让它旋转起来。它是一根单位针。你可以围绕其中心旋转它。我认为这会给你一个面积为，我想，四分之π的圆盘。或者你可以做一个三点掉头，这就是我们在驾校教人们做的。而那实际上占用了八分之π的面积。所以它比旋转稍微更有效率。因此，有一段时间人们认为那是使物体调转方向最有效的方式。
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大风到北京城区了
“飞机的设计权必须牢牢掌握在中国人自己手中！”中国航空工业集团有限公司沈阳飞机设计研究所首席专家王永庆见到记者，开门见山。
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科切拉
陶哲轩: 因此，实际上你可以将注意力限定在准素数的一个合适集合上。而且，尽管素数总体上非常稀疏，但相对于准素数来说，它们实际上远不那么稀疏。你可以构建一个准素数集合，其中素数的密度大约为1%。这为你提供了通过应用某种原理来证明存在仅相差100的素数对的机会。但是为了证明孪生素数猜想，你需要将素数在准素数集合中的密度提高到50%的阈值。一旦达到50%，你就会得到孪生素数。但不幸的是，存在一些障碍。我们知道，无论你选择哪种好的殆素数集合，素数的密度永远不能超过50%。这被称为奇偶性障碍。
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黄金
莱克斯: 这确实非常令人钦佩，你愿意投身竞争，在某种程度上成为一名初学者，对吗？或者面临初学者会遇到的那种挑战，对吗？新概念，新思维方式。还有，你懂的，不擅长别人...我想在那次谈话中，你可能是一位菲尔兹奖得主数学家，而一个本科生却知道得更好。
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