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法老被删除好友
陶哲轩: 嗯，我的意思是，在您的本科教育中，您会学到那些真正困难、看似不可能解决的问题，比如黎曼猜想、双生质数猜想。你可以把问题任意地复杂化。那算不上是真正的问题。事实上，甚至有一些我们已知是无解的问题。真正有趣的是那些恰好介于我们相对容易解决和毫无希望之间边界上的问题，即现有技术可以完成约90%的工作，而你只需要补足剩下10%的难题。
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山西省发布寒潮霜冻双预警
算术级数之所以坚不可摧，是因为无论你的集合看起来是随机的还是有结构的，比如周期性的，在这两种情况下，算术级数都会出现，但原因不同。这基本上就是这些定理的证明方式，这类算术级数定理有很多证明，它们都是通过某种二分法证明的，其中你的集合要么是有结构的，要么是随机的，在这两种情况下，你都可以得出一些结论...但在孪生素数中，如果质数是随机的，那么你就很高兴，你就赢了。但如果你的质数是有结构的，它们可以以一种特定的方式构造，从而消除孪生素数。而且我们不能排除那种阴谋。
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法老聊天记录
莱克斯: 如果可以的话，我们来谈谈人工智能。也许一个好的切入点就是泛泛地谈谈计算机辅助证明。您能描述一下Lean形式化证明编程语言，以及它如何作为证明助手提供帮助，也许还有您是如何开始使用它以及它如何帮助了您？
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地铁猥亵事件男子公司称其被开除
该论文介绍，YSES-1恒星系统由一颗年轻类太阳恒星和YSES-1b、YSES-1c两颗气体巨星组成，其中，YSES-1b离恒星最近，YSES-1c是较小的外侧行星。YSES-1b和YSES-1c比其他系外行星(或褐矮星)更红，表明它们可能有特殊的大气特征。在詹姆斯·韦布空间望远镜升空运行之前，虽然已经有几个望远镜观测到过YSES-1系统，但无法获得对该系统的详细观察数据。
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大风到哪了
针对电池使用寿命是否受到影响的问题，巨湾技研提供的数据显示，目前在电池健康监测平台后台，行驶里程最长的巨湾电池包里程数已超过31万公里，状态良好，衰减程度低于5%。
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性教育被语文老师讲明白了
陶哲轩: 所以你可以让一个阴谋论排除其中一个，但一旦你有50个这样的，结果是你无法一次性排除所有这些。不知何故，这在阴谋论领域需要太多的精力。
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韩国女刊封面上的华语星光
陶哲轩: 这是数学中一个反复出现的挑战，我称之为结构与随机性之间的二元对立。即你在数学中生成的大多数对象都是随机的。它们看起来是随机的，比如圆周率的各位数字。嗯，我们认为这是一个很好的例子。但只有极少数事物具有模式。你可以通过构造它来证明某物具有模式。如果某物具有简单的模式，并且你有一个证明表明它会每隔一段时间重复自身，你就可以做到这一点。你可以证明大多数数字序列没有规律。如果你只是随机选取数字，有一个称为大数定律的法则告诉你，从长远来看，你得到的一的数量会和二的数量一样多。
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中国制造商向美国客户明确表示不会降价
何刚称，其他的操作系统用了十几年积累做的功能，华为在短短的一年时间里边基本做到了基本相当的一个状态，甚至于在部分的功能上还做到了超越。
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王星越又坐地铁去上班了
近日，来自中国科学院的联合团队结合行为实验与神经影像分析，首次证实多模态大语言模型能够自发形成与人类高度相似的物体概念表征系统。这项研究不仅为人工智能认知科学开辟了新路径，更为构建类人认知结构的人工智能系统提供了理论框架。
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山西省发布寒潮霜冻双预警
在AI时代，写种草贴的手法也变得多种多样，你甚至还能看到一篇用AI生成的iPhone XS种草贴。就比如这篇帖子说iPhone XS能90帧流畅开黑，阳光下亮度“吊打15Pro”的说法都有了。
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中国发展从不靠谁的恩赐
“我还记得第一场比赛，我告诉负责人先用八名球员，然后让三名巴西球员作为前锋自由发挥，他在场上尽情表现自己。他有很好的心态，如果你和他交谈，你能感受到他的性格，他不是一个不爱说话的球员。如果感觉好，他会告诉你，如果感觉不好，他也会告诉你，他有这样的性格。”
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北京延庆出现级风
陶哲轩: 黎曼（假设）名列其中。P对NP问题是个不错的选择，因为它是一个元问题。比如，如果你以肯定的方式解决它，也就是说能找到一个P对NP的算法，那么这可能也会解决许多其他问题。
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阿诺妹妹是比利时超模
在材料应用上，豪鹏科技在正极材料上积极布局富锂锰基等新材料研发，搭配高电压技术，克容量发挥可提升20%以上。“目前这项技术已经进入小试阶段，未来有望大幅提升电池的能量密度。”豪鹏科技上述技术负责人透露。豪鹏科技在负极材料上也不断创新，致力于高硅负极材料的开发。“10%至30%硅含量的负极已经在手机、智能穿戴等高能量密度项目中得到了应用，未来我们将根据客户需求，逐步导入机器人项目。”
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美国政府滥施关税拖累好莱坞
维蒂尼亚说道：“我们对取得的成就感到幸福，欧冠冠军的喜悦难以言表，但征程还未结束。刚踢完欧国联，现在又要征战世俱杯，真是马不停蹄。”
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反诈老陈年收入降到万
但细看她的选择，实则是深思熟虑的结果。镁光灯下的“志玲姐姐”只是她塑造的角色，而如今她渴望真实的生活。“在最亲的人面前，她也可以邋遢，做一个不那么懂事的小孩。”超市购物、路边小坐、怀抱幼儿的温暖，这些平常人的幸福，对当了十五年“完美女神”的她而言，恰是心之所向的自由。
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中国制造商向美国客户明确表示不会降价
另据红星新闻报道，张沈心然近日接受采访回应捐款争议，“在我上大学的时候，就听到一些言论，说当时我做（捐款）这个事情是为了炒作，之后就可以做自媒体，当时听到这个很伤心。”为证明自己捐款的初心，大一大二时张沈心然刻意回避出现在互联网。
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翻盘
陶哲轩: 是的。所以还有其他数学家比我深入得多。他们真的是刺猬。他们了解一个领域的一切，并且在那个领域中快得多，也有效得多，但我可以给他们这些额外的工具。
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中国不会刻意为难美国电影行业
陶哲轩: 有时，犯错误实际上也是有益的。所以，其中，我的意思是，有一个项目我们实际上赢得了奖项。之前，我们曾与其他一些人一起研究这个偏微分方程问题。实际上，这又是一个爆破正则型问题。这个问题被认为非常困难。让·布尔甘，他是另一位菲尔兹奖得主，曾研究过这个问题的特殊情况，但他未能解决一般情况。我们研究这个问题两个月，以为我们解决了它。我们曾有一个漂亮的论证，认为一切都吻合，我们为此感到兴奋。我们正在计划庆祝活动。我们说，我们会聚在一起喝香槟或其他什么。然后我们开始撰写文稿。我们中的一位，实际上不是我，而是另一位合著者说，哦，在这个引理中，我们必须估算这个展开式中出现的这13项。我们估算了其中的12项，但在我们的笔记中，我找不到第13项的估算。有人能提供一下吗？我说，当然，我来看看。而实际上，是的，我们完全遗漏了这一项。结果发现，这一项比其他12项加起来还要糟糕。事实上，我们无法估计这个项。我们又尝试了几个月，尝试了所有不同的排列组合，但总有一个东西，有一个项，是我们无法控制的。
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以中国稳应对美国疯
时间线再拉长一点，你就能发现，苹果从来不缺“钉子户”，不论是年代更久远的iPhone 6、iPhone 8，或者是iPhone 11、有“十三香”之称的iPhone 13，基本上每隔几代，苹果都能收获一批“钉子户”。
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北京全市阵风普遍达级以上
莱克斯: 如果我们继续探讨奇特的领域，你提到了广义相对论。你为爱因斯坦场方程的数学理解做出了贡献。你能解释一下这项工作吗？从某种数学角度来看，广义相对论的哪些方面吸引你，哪些方面对你而言具有挑战性？
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